Конспект установочных лекций по комплексному курсу Информатика, Теория информации




Модуль Общая характеристика последовательных - часть 6


            Аксиома переменности логической структуры имеет для модели коллектива вычислителей фундаментальный характер, так как благодаря ей удается обеспечить структурную универсальность модели коллектива вычислителей, живучесть, существеное упрощение описания процесса вычислений. Фактическое соблюдение аксиомы переменности означает принципиальную возможность создания в модели коллектива вычислителей для каждой задачи соответствующей структурной схемы решения и соответствующей модели вычислений, учитывающей все детали структуры решаемой задачи.

            Аксиома конструктивной однородности элементов и связей модели.

            В отличие от модели вычислителя в модели коллектива вычислителей все элементы и связи однородны. Это означает, что можно построить такую модель коллектива вычислителей, которая, схраняя все свойства модели, содержит одинаковые вычислители с однотипными связями между ними. Эта аксиома, как и предшествующие две, справедлива на всех уровнях: задачи, алгоритмы и модели.

            Приведенные выше аксиомы выстраивают представление о моделировании вычислительного автомата для большого числа входящих элементов. Именно большие, чрезвычайно большие числа элементов характерны для вычислительных сред и систем настоящего и тем более будущего.

            Пусть автомат А задан логической сетью над базисом элементов {Аi}. При реализации автомата А, образованного очень большим количеством элементов, задача моделирования в вычислительной среде сводится к реализации всех элементов и всех каналов этого автомата. При этом для большого множества элементов можно настаивать на правомерности следующих теорем:

Теорема 1. В вычислительной среде при отсутствии ограничений на число элементов во всей структуре и ее частях моделируется машина Тьюринга. (Доказательство проводится путем построения машины Тьюринга в среде).

Теорема 2. В вычислительной среде и ее частях при отсутствии ограничений на число элементов в ней и ее частях моделируется любой автомат Неймана-Черча.




Содержание  Назад  Вперед