Конспект установочных лекций по комплексному курсу Информатика, Теория информации




Надежность передачи сообщений - часть 3


Пусть в канале имеют место симметричные помехи. Это означает, что имеется фиксированная вероятность ошибок, с которой выход в одном знаке отличается от входа. Допустим, далее, принимая во внимание скорость передачи (мощность канала), что источник должен передать определенное число So знаков, а канал может передать Si знаков в единицу времени. Тогда R == So/Si назовем темпом источника.

Если R < 1, то возможно - с помощью соответствующей кодировки входа для передачи - достичь еще дополнительной избыточности и тем самым устойчивости к ошибкам. Таким образом, передача сообщения следует схеме, приведенной на рис. 7.2:

Источник — Кодировка —Декодировка— Приемник

Рис.7.2.

Схема передачи сообщения

В случае темпа источника R < 1 можно было бы использовать избыток мощности канала для того, чтобы с помощью неоднократной передачи информации раньше обнаруживать ошибки передачи и надежно их исправлять.

Пример (надежность через избыточность). Если, например, имеет место R == 1/3, то канал может передать втрое больше знаков, чем их вырабатывает источник. Каждый знак может быть троекратно закодирован перед передачей и в конце концов должен быть снова декодирован:

пересылаемое слово   LOLOO,

кодировка                   LLLOOOLLLOOOOOO.

Если, предположим, например, что вследствие шума биты с номерами ] 5, 6, 12 и 13 будут искажены (норма ошибок 1/3), то адресат получит последовательность знаков

LOLOLLLLLOOLLOO.

Лучшая стратегия декодирования с исправлением ошибок получается с помощью «вотума большинства» для тройки передаваемых битов. В рассматриваемом примере это приводит к получению адресатом следующей последовательности знаков:

LLLOO.

Некорректно будет устранена только ошибка в передаче второго бита эта ошибка и останется в декодированном сообщении. Норма ошибок тогда задается так, что для малой вероятности ошибки р это значительно лучше, чем вероятность ошибки р при однократной передаче знака. Ошибка достигает адресата только в том случае, когда будут искажены 2 или 3 бита в кодировке одного знака.


Содержание  Назад  Вперед